Estadística Multivariada
Juan Carlos Castillo
Sociología FACSO - UChile
1er Sem 2021
multivariada.netlify.com
Sesión 2: Bases
Contenidos
Repaso de sesión anterior
Datos y variables
Bases: Tendencia central y dispersión
Correlación
1. Repaso sesión anterior
Estadística multivariada
- Hacia la explicación de los fenómenos sociales
Estadística multivariada
- Hechos sociales: multicausales
Estadística multivariada
- Intentando dar cuenta de la complejidad: modelos matemáticos
Estadística multivariada
- Intentando dar cuenta de la complejidad: modelos matemáticos
- A partir de un modelo matemático denominado regresión, este curso busca entregar herramientas de análisis de datos que permitan aproximarse a la explicación de fenómenos sociales multicausales.
... y sobre la estructura del curso
2. Bases
Datos y variables
Tendencia central y variabilidad
Correlación
2. Bases
Datos y variables
Tendencia central y variabilidad
Correlación
Datos
- Los datos miden al menos una característica de a los menos una unidad en a lo menos un punto en el tiempo
Datos
Los datos miden al menos una característica de a los menos una unidad en a lo menos un punto en el tiempo
- Ejemplo: La esperanza de vida en Chile el 2017 fue de 79,9 años
Característica (variable) : esperanza de vida
Unidad: Años
Punto en el tiempo: 2017
Base de Datos
- Forma "rectangular" de almacenamiento de datos:
Base de Datos
cada fila representa una unidad o caso (ej: un entrevistad_)
cada columna una variable (ej: edad)
cada variable posee valores numéricos
los valores numéricos pueden estar asociados a una etiqueta (ej: 1=Mujer)
Ejemplos de estudios / bases de datos
Variables
Una variable representa cualquier cosa o propiedad que varia y a la cuál se le asigna un valor. Es decir:
\(Variable \neq Constante\)
Pueden ser visibles o no visibles/latentes. (Ej: peso / inteligencia)
Variables
discretas (Rango finito de valores):
- Dicotómicas
- Politómicas
continuas:
- Rango (teóricamente) infinito de valores.
Escalas de medición de variables
- NOIR: Nominal, Ordinal, Intervalar, Razón
| Tipo | Características | Propiedad de números | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Nominal | Uso de números en lugar de palabras | Identidad | Nacionalidad |
| Ordinal | Números se usan para ordenar series | + ranking | Nivel educacional |
| Intervalar | Intervalos iguales entre números | + igualdad | Temperatura |
| Razón | Cero real | + aditividad | Distancia |
Nominal: Números empleados como etiquetas (ej. sexo, raza)
Ordinales: Distintas categorías puede sen ordenados en serie. Posición, no distancia. (ej. cargos en una empresa)
Intervalares: Escalas de unidades iguales. Diferencia entre dos número consecuntivos refleja diferencia empírica. (ej. Horas del día)
Razón: caracterizados por la presencia de un cero absoluto. (ej. frecuencias de eventos)
Tipos de datos en relación a escalas de medición.
Datos categóricos:
- pueden ser medidos sólo mediante escalas nominales, u ordinales en caso de orden de rango
Datos continuos:
- Medidos en escalas intervalares o de razón
- Pueden ser transformados a datos categóricos
Conversión de continuo a categórico: estatura (cm) a categorías bajo – mediano – alto
Descriptivos según tipo de variable
| Categórica | Continua | Categ.(y)/Categ.(x) | Cont.(y)/Categ.(x) | |
|---|---|---|---|---|
| Ejemplo | Estatus Ocupacional | Ingreso | Estatus Ocupacional (Y) / Género (X) | Ingreso (Y) / Género (X) |
| Tabla | Frecuencias / porcentajes | \(\bar{X}\)/sd ... o recodificar en categorías | Tabla de Contingencia | Clasificar Y |
| Gráfico | Barras | Histograma / boxplot | Gráfico de barras condicionado | Histograma, box plot condicionado |
Tipos de análisis estadístico bivariado
Variable dependiente (y) : lo que quiero explicar
Variable independiente (x): lo que me permite explicar la dependiente
| Variable independiente x | Variable dependiente Categórica | Variable dependiente Continua |
|---|---|---|
| Categórica | Análisis de tabla de Contigencia, Chi2 | Análisis de Varianza ANOVA, Prueba T |
| Continua | Regresión Logística | Correlación / Regresión Lineal |
Ojo, técnicamente tambien podemos generalizar los modelos de regresión con variables independientes categoricas, pero esto requiere unas consideraciones menores, que veremos más adelante
2. Bases
Datos y variables
Tendencia central y variabilidad
Correlación
Tendencia Central
Moda: valor que ocurre más frecuentemente
Mediana: valor medio de la distribución ordenada. Si N es par, entonces es el promedio de los valores medios
Media o promedio aritmético: suma de los valores dividido por el total de casos
Dispersión:
Varianza
Dispersión:
Varianza
Dispersión:
Varianza
Dispersión:
La VARIANZA equivale al promedio de la suma de las diferencias del promedio al cuadrado
Desviación Estándar
- Raiz Cuadrada de la varianza.
- Expresada en la mismas unidades que los puntajes de la escala original
2. Bases
Datos y variables
Tendencia central y variabilidad
Correlación
Respuesta correcta:
ENTRE -1 y +1
¿Cómo puedo saber si una variable se encuentra asociada a otra variable?
¿Cómo puedo saber si una variable se encuentra asociada a otra variable?
Si ambas varían de manera similar (covarían)
Correlación
- Medida de co-variación lineal estandarizada
Correlación
- Medida de co-variación lineal estandarizada
- Varía entre -1 y +1
Correlación
- Medida de co-variación lineal estandarizada
Varía entre -1 y +1
Da cuenta de:
- Intesidad: mientras más cercana a |1|, más intensa
- Sentido: positiva o negativa
Correlación
- Medida de co-variación lineal estandarizada
Varía entre -1 y +1
Da cuenta de:
- Intesidad: mientras más cercana a |1|, más intensa
- Sentido: positiva o negativa
Gráficamente se expresa en nubes de puntos
Adivina la correlación - http://guessthecorrelation.com/
RESUMEN
Datos y variables
Tendencia cental
Dispersión
Introducción correlación
Próxima sesión (ver ajuste en programación):
Correlación y regresión simple
Práctica 2: Descripción de variables
Lecturas:
Estadística Multivariada
Juan Carlos Castillo
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